Calcular la temperatura de la superficie terrestre con imágenes Landsat 8

La temperatura de la superficie terrestre se puede estimar o calcular usando las bandas térmicas de Landsat 8. Simplemente se requiere aplicar un conjunto de ecuaciones a través de una calculadora de imágenes ráster (ArcMap, ArcGIS Pro, QGIS).

El primer paso consiste en descargar una imagen Landsat 8 de algún lugar en particular, descomprimir, y chequear cierta información necesaria (dentro de los metadatos) para ejecutar este procedimiento.

Este tutorial muestra cómo calcular la temperatura de superficie terrestre (LST, por sus siglas en inglés Land Surface Temperature) usando las bandas térmicas de Landsat 8. Particularmente, la banda 10 como banda térmica, y las bandas 4 y 5 para calcular el índice de vegetación de diferencia normalizada (NVDI, por sus siglas en inglés Normal Difference Vegetation Index).

Para calcular el LST, se usa las fórmulas del USGS (mayor información en el artículo Algorithm for Automated Mapping of Land Surface Temperature Using LANDSAT 8 Satellite Data), este ejemplo realiza simplemente los cálculos sin entrar en detalle sobre los fundamentos. A continuación se sintetiza el proceso en seis pasos:

1.- Cálculo de TOA (Top of Atmospheric) radiancia espectral.

TOA  (L𝜆) = M_L * Q_cal + A_L

Dónde:

M_L = factor de reescalamiento multiplicativo específico de banda (valor disponible en el archivo de metadatos MTL, en la línea RADIANCE_MULT_BAND_x, donde x es el número de banda).

Q_cal = corresponde a la banda 10.
A_L = factor de reescalamiento aditivo específico de la banda (valor disponible en el archivo de metadatos MTL, en la línea RADIANCE_ADD_BAND_x, donde x es el número de banda)

TOA = 0.0003342 * “Band 10” + 0.1

Por consiguiente se debe resolver la ecuación usando la herramienta Raster Calculator en ArcMap.

2.- Conversión de TOA a Brightness Temperature (Temperatura de brillo)

BT = (K₂ / (ln (K₁ / L𝜆) + 1)) − 273.15

dónde:

K₂ y K₁ = constantes de conversión térmica específicas de la banda a partir de los metadatos.

L𝜆 = TOA
Por lo tanto para obtener los resultados en Celsius, la temperatura radiante se ajusta sumando el cero absoluto (aprox. -273,15°C).

BT = (1321.0789 / Ln ((774.8853 / “%TOA%”) + 1)) – 273.15

3.- Calcular el NDVI

NDVI = (Banda 5 – Banda 4) / (Banda 5 + Banda 4)

Ten en cuenta que el cálculo del NDVI es importante porque, posteriormente, se debe calcular la proporción de vegetación (P_v), que está altamente relacionada con el NDVI, y la emisividad (ε), que está relacionada con el P_v.

NDVI = Float(Banda 5 – Banda 4) / Float(Banda 5 + Banda 4)

4.- Calcular la proporción de vegetación P_v

P_v = Square ((NDVI – NDVI_mín) / (NDVI_máx – NDVI_mín))

Por lo general los valores mínimos y máximos de la imagen NDVI se pueden visualizar directamente en la imagen (tanto en ArcGIS, QGIS, ENVI, Erdas Imagine), caso contrario se debe abrir las propiedades del ráster para obtener aquellos valores.

P_v = Square(“NDVI” – 0.216901) / (0.632267 – 0.216901)

5.- Calcular la Emisividad ε

ε = 0.004 * P_v + 0.986

Simplemente aplicar la fórmula en la calculadora ráster, el valor de 0.986 corresponde a un valor de corrección de la ecuación.

6.- Calcular la temperatura de superficie de la tierra

LST = (BT / (1 + (0.00115 * BT / 1.4388) * Ln(ε)))

Finalmente aplicar la ecuación de LST para obtener el mapa de temperatura de superficie.

Como resultado del proceso desarrollado se cuenta con un mapa de temperatura de superficie de la tierra, cabe señalar que no es igual a la temperatura del ambiente.

La entrada Calcular la temperatura de la superficie terrestre con imágenes Landsat 8 se publicó primero en El blog de franz.